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Comunicación

Científica

↪@SantiGarciaCC
La columna de Santi García Matemático y divulgador científico.
Profesor de la UMH y autor de
“Un Número Perfecto”.

¿Quién puede ver sin

la capacidad de ver?

as matemáticas no se ven, las matemáticas se imagi-
nan. Alguno se puede estar sorprendiendo de esto y
puede estar pensando “¿cómo que no vemos 2+2 o
el teorema de Pitágoras?“. Bueno, es cierto que una
gran parte de esta ciencia exacta podría simbolizarse
claramente, cualquier idea que tenga una forma de es-
L cribirse puede verse, por tanto, todo lo que se puede
describir de forma explícita puede ser visto en matemáticas. Pero es
una ínfima parte de su magia, hay mucho más allá. Las matemáticas
se imaginan, como cualquier concepto abstracto.
Esto puede confundir mucho, pues en la educación secundaria nos
pasamos los años viendo únicamente ecuaciones, derivadas, lími-
tes y métodos muy bien descritos a través de tablas, como si de una
receta se tratase. Muy visual, parece. Pero igual que hay cocineros
con una discapacidad visual, como el chef Ángel Palacios, en mate-
máticas también se puede cocinar sintiendo la perfección de lo que
se está trabajando a través del gusto y del olfato. Y volviendo a las
ideas, de verdad que hay ideas que, directamente, por mucha visión
que uno tenga, no se pueden ver. Son las ideas más abstractas y yo
diría que las más bellas: el infinito, la figuras en dimensiones mayo-
res de 4, o ¡en dimensiones irracionales!
Pues bien, está claro que, si tienes una discapacidad visual, puedes
ser matemático. Vamos a hablar de Bernard Morin, un francés naci-
do en China, el 3 de marzo de 1931, que nos dejó hace tan solo 2
años. Fue un destacado matemático del siglo XX, conocido princi- Cerrad los ojos. Bueno, seguid leyendo, pero id cerrando los ojos
palmente en topología. Cómo no. El área más abstracta de las mate- para imaginar. Aquí sólo importa la estructura, como dice Chicote.
máticas, con permiso del álgebra. De hecho, vamos a empezar esto Estructura y no las distancias, como en el resto de geometría. Aquí
con una historia. la distancia no existe, existe su estructura. Por ejemplo, si una figura
tiene un agujero, se define por eso mismo: por tener un agujero. Si
¿Qué son las matemáticas? Al principio, la definición era la “cien- una figura tiene una cara o dos caras (como muchos políticos), pues
cia deductiva que estudia las propiedades de los números”. Pero se define por eso mismo: por el número de caras. Es un área curiosa,
llegaron los geómetras, ofendiditos, y tuvieron que modificar la de- mezcla de muchos conceptos. No hace falta tener la capacidad de
finición. “Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los nú- ver para trabajar en topología, con tener la capacidad de imaginar
meros y las figuras geométricas”. es suficiente. Por eso la RAE define las matemáticas como la “cien-
cia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos,
- No está mal, decían algunos. como los números, las figuras geométricas, los símbolos y sus rela-
ciones”. Así no se pilla los dedos, ni los entes tampoco.
- Es discriminativo, decían otros.
A eso dedicó su vida Bernard Morin. Morin perdió la vista a la edad
Esos otros eran los de álgebra, que no hacen sólo números, de he- de seis años debido a un glaucoma, pero como sabemos, la vista
cho, ven menos números que muchos de los que se autoproclaman no era un requisito para un futuro matemático, y más para un futu-
“de letras”. Así que, cambió la definición a: “ciencia deductiva que ro topólogo. Morin y su grupo de investigación fueron los primeros
estudia las propiedades de los números, las figuras geométricas y en conseguir darle la vuelta a un balón. A una pelota de fútbol, sí,
los símbolos”. Y dijo otro que pasaba por ahí: sí, sin pincharla ni nada. Esto se conoce como una eversión de la
esfera, una metamorfosis topológica, llamada homotopía, que con-
- ¡Eh! ¡Y las relaciones entre todo eso, que yo soy de sigue darle la vuelta a la esfera totalmente, algo imposible en la vida
matemática aplicada y uso muchas cosas transversales! real, pero no para la mente de un matemático. Es curioso cómo una
persona cuyos ojos esféricos no tuvieron la capacidad de ver, se
- Vale, señor aplicado. Añadiremos “y sus relaciones”. pasase la vida dándole vueltas a la esfera… Paradojas de la vida, o
quizá una preciosa metáfora.
Por tanto, los señores de la RAE ya tenían las matemáticas defini-
das, con un supuesto consenso: “ciencia deductiva que estudia las Bernard Morin trabajó en Princeton, en el Instituto de Estudios Avan-
propiedades de los números, las figuras geométricas, los símbolos y zados y en la Universidad de Estrasburgo, y junto a grandes mate-
sus relaciones”. Pero en el siglo XX nació un área maravillosa y loca máticos, como su pupilo François Apéry, se pasó la vida buscando
imaginan.
a la vez (en realidad son dos conceptos que van de la mano). Se la lógica de lo abstracto, expresando las ideas que sus ojos no eran
trata de la topología, que no es la ciencia de los topos, sino la rela- capaces de ver. Y no por su ceguera, sino por la imposibilidad de
ción abstracta de estructuras a priori geométricas, pero con ciertas ver lo puramente abstracto. Porque las matemáticas no se ven, se
relaciones curiosas. Vale, quizá no se haya entendido...

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